火车转弯时的运动可看成圆周运动的一部分，为了减轻轮缘与外轨间的挤压，弯道处铁轨的内踏面与外轨道不一样高，火车的车轮与铁轨的位置情况如图所示。请回答以下问题。
（1）转弯处的内、外轨道哪个高一些？火车运动的圆周平面为图中平行于水平面的圆面b还是倾斜的圆面a？
（2）为防止铁轨与车轮轮缘间的挤压，使火车转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。已知重力加速度g，轨道平面与水平面的倾角为。请推导倾角的正切值与轨道的半径R、规定速度的关系式；
（3）为了适应我国经济快速发展的需要，我国铁路部门已多次对火车提速，最高时速已经超过。火车提速需要对原来铁路的弯道进行改造，请你提出一种可行性的改造方案。