有一倾角为的斜导轨与水平导轨平滑连接，两导轨均光滑，电阻不计，导轨间距均为L，一磁感应强度大小为的匀强磁场垂直斜导轨向下，在斜导轨上距水平面高h处有一导体棒ab由静止向下运动，到达斜导轨底端前已经开始做匀速运动，之后以该速度匀速进入无磁场区域与静止的导体棒cd相碰，碰后一起进入磁感应强度大小为，方向垂直水平导轨向下的匀强磁场中，最终停在磁场中，在水平导轨右端接有电阻为R的定值电阻（图中未画出）。已知两导体棒完全相同，质量均为m，电阻均为R，重力加速度大小为g，求：
（1）ab棒匀速运动时的速度；
（2）碰后，导体棒在磁场中运动的距离x；
（3）在导体棒的整个运动过程中，定值电阻中产生的总的热量Q。