如图所示，一个透明材料的中空圆柱体截面，内外半径比为。一束单色光从A点入射，逐渐减小入射角，当入射角为时，折射光线刚好与内壁相切；当入射角为时，单色光刚好能进入中空内部而没有发生全反射。求：
（1）该材料的折射率；
（2）的大小。