四块相同的金属薄板M、N、P、Q如图所示，其中M、N（正中间开有小孔）竖直平行放置，P、Q水平平行放置，板长均为，金属板M带正电，N带等量负电，电压为；P、Q两板之间存在竖直向下的匀强电场，右下方有一圆形检测板（图中未画出）。比荷为的带正电粒子从小孔飘入金属板M、N（初速度近似为零），粒子经电场加速后进入金属板P、Q之间，偏转后从右侧射出时速度方向的偏转角为，并沿直线打到检测板的圆心处。不计粒子受到的重力，忽略极板的边缘效应。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）求金属板P、Q间的匀强电场的电场强度大小；
（3）撤去金属板P、Q间的匀强电场，在板间施加一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子离开磁场时速度方向的偏转角仍为，且能打在检测板上，求匀强磁场的磁感应强度大小及检测板的最小半径。