如图所示，在平面直角坐标系的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三象限内存在一矩形匀强磁场区域（图中未画出）。有一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴的点以与轴负方向成角、大小为的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从轴上的点进入第二象限，又经电场作用垂直于轴从轴上的点直接进入第三象限的矩形磁场区域，该矩形一条边与轴重合，最后返回点时速度方向与初速度方向相同，不计粒子重力，求：
（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小；
（2）第二象限内电场强度的大小；
（3）第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小及矩形区域磁场的最小面积。