如图所示，半径为R、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，右侧与y轴相切，下侧与x轴相切于O，一群速率相同的同种正粒子沿不同方向从坐标O点处射入磁场，所有粒子平行于x轴从磁场中射出，而后击中右侧的感光板，感光板与y轴的距离为1.5R，已知粒子的质量为m，电量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）求粒子速率v₀的大小；
（2）若在y轴与感光板之间充满垂直纸面的匀强磁场，求能使粒子击中感光板的磁感应强度大小范围；
（3）若在y轴与感光板之间加上与y轴平行，大小、方向按图变化的电场，其中，设粒子在电场中运动的时间远小于电场的周期，求粒子打在感光板上的范围。