如图所示，长为的绝缘弹性挡板沿竖直方向固定，c端正下方L处的b点静止一质量为、电荷量为的粒子乙，质量为m的中性粒子甲由a点以初速度向右运动，经过一段时间粒子甲、乙在b点发生弹性碰撞，碰撞过程中两粒子电量不变，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），d、e两点在同一水平线上且，忽略粒子的重力，。
（1）求碰撞后乙粒子的速度大小；
（2）欲使碰撞后乙粒子不打在绝缘挡板上，求磁感应强度B的取值范围；
（3）若磁感应强度为，调整甲粒子的初速度，可使乙粒子与绝缘挡板发生无能量、无电荷量损失的碰撞后恰经过e点，求乙粒子到达e点时在磁场中运动的最长时间。