解答题 较易0.85 引用3 组卷625
微元累积法是物理学的一种重要的思想方法,是微积分思想解决物理问题的应用和体现。
(1)当物体做匀变速直线运动时,其图像为一条倾斜的直线。如果把物体的运动分成6小段,如图1甲所示,在每一小段内,可粗略认为物体做匀速直线运动。如果以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移,计算的结果要 (选填“小于”或“大于”)物体实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段,如图1乙所示,这些小矩形的面积之和就更 (选填“接近”或“远离”)物体的实际位移。对于非匀变速直线运动, (选填“能”或“不能”)用图像与轴所围的面积来表示物体的位移。
(2)某摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯,已知电梯在时由静止开始上升,电梯运行时的加速度随时间变化的图像如图2所示。求10s末电梯的速度大小。
(3)半径为、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场,场强大小沿半径分布如图3所示,图中已知,曲线下部分的面积等于部分的面积。求质量为、电荷量为的负电荷在球面处需至少具有多大的速度才能刚好运动到处?
(1)当物体做匀变速直线运动时,其图像为一条倾斜的直线。如果把物体的运动分成6小段,如图1甲所示,在每一小段内,可粗略认为物体做匀速直线运动。如果以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移,计算的结果要 (选填“小于”或“大于”)物体实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段,如图1乙所示,这些小矩形的面积之和就更 (选填“接近”或“远离”)物体的实际位移。对于非匀变速直线运动, (选填“能”或“不能”)用图像与轴所围的面积来表示物体的位移。
(2)某摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯,已知电梯在时由静止开始上升,电梯运行时的加速度随时间变化的图像如图2所示。求10s末电梯的速度大小。
(3)半径为、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场,场强大小沿半径分布如图3所示,图中已知,曲线下部分的面积等于部分的面积。求质量为、电荷量为的负电荷在球面处需至少具有多大的速度才能刚好运动到处?
22-23高三上·北京昌平·期末
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当物体做匀变速直线运动时,其图像为一条倾斜的直线,如图甲所示。在求其位移时,可以像图乙和图丙那样,把物体的运动分成许多小段,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示,在每一小段内,可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此,我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积,近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不 正确的是( )
A.小矩形越窄,所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 |
B.无限分割下去,所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积 |
C.当物体做非匀变速直线运动时,图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移 |
D.当物体做非匀变速直线运动时,图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移 |
当物体做匀变速直线运动时,其v-t图像为一条倾斜的直线,如图甲所示。在求其位移时,可以像图乙和图丙那样,把物体的运动分成许多小段,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示,在每一小段内,可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此,我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时问的乘积,近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是( )
A.小矩形越窄,所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 |
B.无限分割下去,所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积 |
C.当物体做非匀变速直线运动时,v-t图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移 |
D.当速度变为反向时,仍可以用面积大小表示位移,但需要取相反数 |
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