解答题 困难0.15 引用6 组卷1808
航天技术的发展是当今各国综合国力的直接体现,近年来,我国的航天技术取得了让世界瞩目的成绩,也引领科技爱好者思索航天技术的发展,有人就提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。其设想如下:如图所示,在地球上距地心h处沿一条弦挖一光滑通道,在通道的两个出口处A和B分别将质量为的物体和质量为的待发射卫星同时自由释放,,在中点弹性正撞后,质量为的物体,即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道,设置一个装置,卫星从B冲出就把速度变为沿地球切线方向,但不改变速度大小,这样就有可能成功发射卫星。已知地球可视为质量分布均匀的球体,且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,地球半径为,表面的重力加速度为。
(1)求地球的第一宇宙速度;
(2)求在地球内部距球心h处的重力加速度大小;
(3)试证明:若单独释放物体,则物体将以为平衡位置作简谐运动;
(4)求卫星成功发射时,h的最大值。
(1)求地球的第一宇宙速度;
(2)求在地球内部距球心h处的重力加速度大小;
(3)试证明:若单独释放物体,则物体将以为平衡位置作简谐运动;
(4)求卫星成功发射时,h的最大值。
22-23高三上·山东青岛·期中
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