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解答题 适中0.65 引用4 组卷867
如图所示，劲度系数为的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量m=1 kg的物体A相连，质量M=2 kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个系统静止，A、B等高。剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子质量，K为回复力与位移的比例系数，本题中K等于弹簧的劲度系数k），重力加速度g=10 m/s2求：
（1）剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小a；
（2）物体A从最高点第一次到最低点的时间t。
（3）物体A做简谐运动过程中的最大动能Ek。
22-23高二上·江苏扬州·期中
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知识点：牛顿第二定律求瞬时突变问题弹簧类问题机械能转化的问题简谐运动的振幅、周期、频率弹簧振子运动时能量的转化 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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已知质量为的物体在受到的回复力作用下，将做简谐运动，其偏离平衡位置的位移与时间t的关系到遵循规律，其中，为比例系数，A为振幅。如图，一竖直光滑的足够长圆管，内有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端固定于地面上，上端与一质量为m的圆盘a相连，圆盘a静止时所在位置为O。另一质量为2m的圆盘b从距O高度为的P点由静止开始下落，与a发生碰撞，瞬间粘在一起向下运动，运动的最低点为Q。两圆盘厚度不计，半径相同且略小于圆管半径。在运动过程中，弹簧形变始终在弹性限度内，且当形变量为时，弹性势能为。重力加速度为g，忽略一切阻力。求：
（1）整个运动过程系统损失的机械能；
（2）圆盘a、b碰后做简谐运动的振幅；
（3）从圆盘b开始下落到第一次运动至最低点Q所用的时间。
简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞瞬间B的速度大小；
（2）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。

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