解答题 较易0.85 引用2 组卷598
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的距离为3r，动摩擦因数μ=0.5。求：
（1）小球到达B点时的速度大小vB；
（2）小球到达C点时的速度vC；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的距离为3r，动摩擦因数μ=0.5。求：（1）小球到达B点时的速度大小vB；
（2）小球到达C点时的速度vC；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
21-22高一下·西藏拉萨·期末
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与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：
，重力加速度g取10m/s2 ．）求：
的四分之一细圆管CD，管口D端正下方一根劲度系数为
的轻弹簧直立于水平地面上，弹簧下端固定，上端恰好与管口D端平齐，一可视为质点的小物块在光滑圆弧A点自由释放，恰好从B点沿水平方向进入高处平台，A、B间竖直高度差为0.45m，小物块质量
。小物块与BC间的动摩擦因数
，小物块进入管口C端时，它对上管壁有10 N的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小物块速度最大时弹簧弹性势能
。若不计空气阻力，取重力加速度大小
。求：
；
，BC右端连接内壁光滑、半径
的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度
处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有作用力，重力加速度取
。求：
，其他条件均不变。在压缩弹簧过程中弹簧最大弹性势能为多少；
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