电动汽车具有节能环保、低噪声、提速快等优点，随着电池续航能力不断提升，其越来越受到消费者的青睐。质量为m的电动车由于摩擦及空气流动等原因产生的总阻力随车速满足，其中k为已知常数。求：

（1）当车以最大速度匀速行驶时，电动车所受的牵引力与车速v应满足的关系；

（2）若该电动汽车的最大输出功率为，此功率下最大行驶速度为，求其速度为时的加速度（仅用、、m表达）；

（3）若电动汽车以最大输出功率启动，经过时间后电动汽车的速度大小为，求该过程中电动汽车克服总阻力所做的功。