游乐场的过山车运动可以简化为如图所示：固定在竖直面内的粗糙弧形轨道AB和半径为R的光滑圆形轨道BC在B点平滑连接，过山车质量为m（可视为质点）在高度为4.5R的A点由静止释放沿弧形轨道滑下，经过B点进入圆轨道后恰能运动到最高点C，已知重力加速度为g，求：
（1）求过山车运动到圆轨道的最高点C时速度的大小v_c；
（2）求在AB弧形轨道上运动时阻力所做的功W_f；
（3）若弧形轨道AB光滑，计算过山车通过C点时对轨道的压力F_c的大小。