空间存在平面直角坐标系xOy，在x<0区域内有沿x轴正向的匀强电场，在x>0区域内有垂直平面向外的匀强磁场，在第二象限内有矩形OACD，OA=h，OD=2h。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以某速度射入第二象限，经t₀时间后由D点进入磁场，又经一段时间射出磁场后又回到A点，现只改变粒子自A点出射速度大小至v，粒子经过一段时间运动后可经过C点，求：
（1）匀强电场的电场强度大小和粒子的初速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）能使粒子以最短时间从A点运动至C点的初速度。