如图所示，水平面上放一长为L，质量为M的木板，木板的右端有一立柱，质量为m的人立于木板左端，人和木板都静止，已知木板和水平面间动摩擦因数为μ，当人以加速度a匀加速向右奔跑，木板向左加速运动，当人到达板右端时立即抱住立柱，然后人和木板一起运动。
（1）分析说明人抱住立柱后人和木板一起运动方向；
（2）求人在奔跑过程中，木板的加速度；
（3）试求人抱住立柱后人和板一起运动的距离。