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解答题 适中0.65 引用1 组卷310
如图所示，平行且光滑的导轨ABCD和水平面EFGH平行。质量均为m，电阻均为R的导体棒a、b长度比导轨间距略长，垂直导轨静置于图示位置（b静止在导轨右边缘BC处。b的两端由二根足够长的轻质导线与导轨相连接，与a棒形成闭合回路。在BEHC右侧区域空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度为B。当给导体棒a一个水平初速度v0后，在BC处与导体棒b发生弹性碰撞。碰撞后导体棒b飞离轨道并恰好从地面FG处离开磁场，导体棒运动过程中不会发生转动。已知导轨间距为，导轨离地高也为，磁场区域长度EF为s，不计其他电阻，求：
（1）导体棒b进入磁场时的速度和刚进入磁场时受到的安培力；
（2）导体棒b离开磁场时，速度与水平方向的夹角正切值；
（3）导体棒在磁场中运动过程中，回路中产生的总热量。
21-22高二下·浙江嘉兴·期末
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知识点：双杆在等宽导轨上运动问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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间距L=0.5m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）组成，两部分通过绝缘材料在D、E两点平滑连接，倾斜部分导轨与水平面间夹角为θ=30°，导轨上端接有R=1Ω的电阻。空间分布如图所示的匀强磁场，倾斜导轨的磁场方向垂直导轨平面ACDE向上，磁感应强度B=1T，水平区域GF边界右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为2T，DEFG为无场区域。现有三根长度均为L=0.5m的金属棒a、b、c与导轨良好接触，其质量ma=0.1kg、mb=0.2kg、mc=0.1kg，其电阻Ra=1Ω、Rb=1Ω、Rc=2Ω，金属棒a由静止释放，释放处离水平导轨的高度为h=0.5m，金属棒在到达ED边界前速度已达到稳定，金属棒b、c放置在水平导轨上。不计一切摩擦阻力及导轨的电阻，金属棒一直处在导轨上，且与导轨保持垂直，始终未相碰，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）金属棒a运动过程中的最大速度vm；
（2）金属棒a下滑过程运动的总时间t；
（3）导体棒a进入GF后，求导体棒b最终速度，及导体棒b产生的焦耳热。
如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为，导轨水平部分的矩形区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨水平部分的左侧和倾斜部分由光滑圆弧连接，右侧和一光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径，圆心角，在圆弧上端有两弹性挡板C和。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，经过滑上水平轨道；P穿过磁场区域后，与另一根质量为的静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞，碰后Q恰好能上升到C和处，两金属棒的电阻值均为，重力加速度，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）P刚进入磁场时受到安培力F的大小；
（2）矩形磁场沿导轨方向的长度：
（3）若Q从右侧圆弧滑下时，P已从磁场中滑出，求从P开始运动到PQ第二次碰撞，Q棒上产生的焦耳热。
间距为L的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面间夹角为θ，导轨上端接有两个电阻a和b，阻值均为R。空间分布着如图所示的匀强磁场，倾斜导轨的磁场方向垂直导轨平面ACDE向上，磁感应强度大小为B。水平区域GF边界右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为2B，DEFG为无场区域。现有一质量m、长度L、电阻为的细金属棒与导轨垂直放置并由静止释放，释放处离水平导轨的高度为h。开始时电键S闭合，当棒运动到GF边界时将电键断开。已知金属棒在到达ED边界前速度已达到稳定。不计一切摩擦阻力及导轨的电阻，重力加速度为g。求：
(1)金属棒运动过程中的最大速度vm；
(2)金属棒在整个运动过程中的最大加速度am的大小及方向；
(3)在整个运动过程中电阻b上产生的焦耳热。

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