单选题-单题 适中0.65 引用3 组卷1254
刘慈欣的科幻小说《地球大炮》中,人类利用当时的技术手段,建造了一个贯穿地球的大隧道。隧道直线穿过地球球心,长度为地球直径,两端开口,内部抽成真空,物体从一端由静止释放正好能到达另一.端并减速为零。已知:质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球可视为质量分布均匀的球体,忽略地球自转的影响。以下说法正确的是( )
A.物体从隧道口下落到球心的过程做加速度不断增大的加速运动 |
B.物体从隧道口下落到深度为的位置时,其下落加速度为 |
C.物体从隧道口由静止释放到达球心处的速度为 |
D.物体在球心处引力势能最大 |
2022·山西朔州·模拟预测
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某同学设计贯通地球的弦线列车隧道:质量为m的列车不需要引擎,从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点,为隧道的中点,与地心O的距离为,地球是半径为R的质量均匀分布的球体,地球表面的重力加速度为g,已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为零,P点到的距离为x,不计空气阻力与摩擦阻力,忽略地球自转的影响,则( )
A.列车在隧道中A点所受的支持力 |
B.列车在隧道中一直做加速运动 |
C.列车运动到P点时的加速度 |
D.列车运动过程中的最大速度 |
假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道,隧道极窄,地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球,下列说法正确的是(提示:质量均匀的球壳对内部任意质点的万有引力为零)( )
A.小球先做匀加速运动,后做匀减速运动 |
B.小球在O点受到地球的引力最大 |
C.小球以O点为平衡位置做简谐运动 |
D.小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少 |
已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道,质量为m的列车从入口A点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的B点,其中O为地心,C点到O点的距离为x。假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转影响。则( )
A.列车在C点处受到的引力大小为 |
B.若列车完全无动力往复运行,则它在隧道内做简谐振动 |
C.列车的最大速度为 |
D.列车通过隧道的时间小于 |
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