解答题 适中0.65 引用4 组卷560
如图，斜面、水平面和半径为L的半圆柱面分别在
、
处平滑连接，水平面上
和
之间有宽度为L、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形线框abcd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）第一次离开磁场时线框的速度；
（2）第一次即将离开磁场时，线框cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压；
（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足
，
为线框进入有界磁场的初速度，
为线框在磁场中位移为
时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求出线框停下时cd边所在的位置。
、处平滑连接，水平面上和之间有宽度为L、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形线框abcd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：（1）第一次离开磁场时线框的速度；
（2）第一次即将离开磁场时，线框cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压；
（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足
，为线框进入有界磁场的初速度，为线框在磁场中位移为时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求出线框停下时cd边所在的位置。2022·上海松江·二模
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，水平虚线PQ平行于底边，虚线下方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一正方形线框abcd放置于斜面上，ab边平行于斜面底边且用一轻绝缘轻弹簧与底边相连，线框质量为m，边长为L，电阻为R。线框静止在斜面上时。线框cd边在虚线PQ下面、离PQ距离为L。将线框拉到如图所示的位置，ab边距虚线PQ的距离也为L，由静止释放线框。线框在弹簧的弹力和自身重力的作用下沿斜面向下运动，cd边第一次刚要进入磁场时线框的加速度为
，速度为
，运动过程中cd边始终平行于PQ，求：
；
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