如图所示，将两块半径、材料完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，间距为d，圆心上下错开一定距离，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，从B射出位置与从A入射位置相比下移h，不考虑多次反射，已知光在空气中传播的速度为c。求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率；
（2）两个半圆柱体的半径R；
（3）此单色光在透明半圆柱体内运动的时间。