如图所示，游乐场内的扶梯AB和水上滑梯轨道BC在B点相接，滑梯轨道BC是半径为R的四分之一光滑圆弧，圆心O点和轨道上C点恰好在水面上，整个装置处在同一竖直平面内-组卷网

单选题-单题较易0.85 引用5 组卷592

如图所示，游乐场内的扶梯 AB和水上滑梯轨道BC在B点相接，滑梯轨道BC是半径为R的四分之一光滑圆弧，圆心O点和轨道上C点恰好在水面上，整个装置处在同一竖直平面内。小朋友沿着扶梯 AB运动到B点静止，当受到微小扰动时，小朋友将沿着圆弧轨道下滑。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，小朋友可视为质点。（提示∶在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为

），则小朋友滑离圆弧轨道时的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022·山东日照·三模

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知识点：通过牛顿第二定律求解向心力机械能与曲线运动结合问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度v_B大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W_f；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为

）

某游乐场内水上滑梯轨道示意图如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面上，点A距水面的高度为

。一位质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，

，求游客滑到B点（可视为半径为

圆轨道上的一点）时对轨道的压力大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功

；
（2）若游客从AB段某处滑下，经过B点时的速度

，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。

下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后离开轨道，求P点离水面的高度h。

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