如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管上端封闭，左管口有一个厚度和摩擦都不计的轻质活塞，活塞的截面积为S，管内水银柱把气体分隔成A、B两封闭气体部分。开始时，左右两管中水银液面在同一高度，A、B部分气体的压强均为p₀，A气柱长为L，B气柱长为L。现用力向下缓慢推活塞，使左右管中水银液面高度差为L，水银密度为，重力加速度为g，管内气体温度不变，求：
（1）作用在活塞上的最大推力；
（2）水银面高度差时，A气柱长度。