如图所示的装置可绕竖直轴OO′匀速转动，可视为质点的小球用细线连接于O处。已知小球的质量m=0.48kg，细线长L=0.5m，细线能承受的最大拉力F₁=8N，取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。装置从静止开始缓慢增大转速。
（1）当装置转动的角速度ω₁=3rad/s时，求细线的拉力大小F₂；
（2）当细线与竖直轴的夹角θ=37°时，求装置转动的角速度大小ω₂；
（3）当细线被拉断后，小球经过时间落地，求此过程小球的位移大小s。