为了迎接2022年冬季奥运会，让更多的人感受运动的快乐，许多游乐场增设了娱乐设施。设施可以简化成如图所示微型模型，光滑圆弧在竖直平面内，圆弧处的切线水平，、两端的高度差为，端高出水平地面，水平地面上的点在点的正下方，将一质量为的滑块1从端由静止释放，落在水平面上的点处。（）
（1）求的距离；
（2）若在端栓接一长为的木板，木板的左端处静止放置一个与滑块1完全相同的滑块2（图中未画出）。将滑块1从端静止释放，与滑块2发生正碰后粘在一起，恰好运动到端停止，求木板与滑块之间的动摩擦因数；
（3）若在（2）中将上述木板右端截去长为的一段，滑块1从端静止释放，与滑块2正碰后将一起滑离木板落在水平面上点处（图中未画出），要使落地点距点的距离最远，应为多少？