解答题 较难0.4 引用3 组卷736
国家跳台滑雪中心是我国首座符合国际标准的跳台滑雪场地,也是张家口赛区冬奥会场馆群建设中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆。跳台剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合,因此被形象地称为“雪如意”。2022年冬奥会中,运动员有一项飞跃表演在跳台滑雪场地举行,其简化模型如图所示,左侧为一倾角为α(tanα=0.5)的斜坡P,右侧为竖直光滑圆弧轨道ABC与另一足够长的斜坡Q平滑相接(斜坡面沿C端的切线方向),其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心O的竖直线对称,B为圆弧轨道的最低点。表演者利用雪橇不停触地先从平台左侧不断加速,然后利用惯性冲上斜坡P,一段时间后从斜坡P的顶端沿切线方向飞出,人在空中连同雪橇可以视为质点在空中自由滑行,经过t1=2s恰好无碰撞地从A端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC,然后从C端冲上斜坡Q,在斜坡上减速到零后又反向滑回。已知运动员从C点进入斜坡Q开始到第二次经过该斜坡上的D点所经的时间间隔t2=3s,表演者与雪橇的总质量M=100kg,斜坡P顶端与A端的水平间隔x=32m,圆弧轨道ABC的半径R=5m,雪橇与斜坡Q间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)运动员及雪橇经过斜坡P顶端时的速度大小;
(2)运动员及雪橇第一次经过B点时,对轨道的压力;
(3)从C到D的过程中,运动员连同雪橇克服重力做的功。
(1)运动员及雪橇经过斜坡P顶端时的速度大小;
(2)运动员及雪橇第一次经过B点时,对轨道的压力;
(3)从C到D的过程中,运动员连同雪橇克服重力做的功。
2022·湖南永州·模拟预测
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