已知：地球的半径为R，近地卫星运动的周期为T₁，同步卫星运动的周期为T₂，万有引力常量为G，试求：
（1）第一宇宙速度；
（2）地球的质量；
（3）同步卫星高度；
（4）地球平均密度。