如图所示，一竖直放置、内壁光滑的圆柱形汽缸，用厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸底端有卡扣。开始时活塞静止在汽缸的中间位置，理想气体的温度T₀=300K。现对汽缸内的气体缓慢加热，自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体吸收的热量为Q=872J。已知活塞的质量为m=1kg、横截面积为S=25cm²，汽缸内壁的高度为h=60cm，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，求：
（1）当汽缸内理想气体的温度为T₁=500K时，活塞距缸底的高度H；
（2）自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体内能的变化量ΔU。