如图所示，质量为m的小球用长为的细线悬于O点，O点离地高度为，细线能承受的最大拉力为1.5mg，重力加速度为g。求：
（1）将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球落地点离O点的水平距离为多少？
（2）在（1）问中，改变细线的长，同时改变小球释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离O点的水平距离最大，最大为多少？
（3）若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少？