如图所示，在的区域内存在与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。在时刻，从原点发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子的发射速度大小；
（3）带电粒子的荷质比；
（4）带电粒子在磁场中运动的最长时间。