如图所示，在同一竖直平面内，半径R＝0.5m的光滑半圆轨道AC与高h＝6R的粗糙圆弧轨道BD（小于四分之一弧长）由一条光滑水平轨道平滑连接。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（均不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，弹簧的弹性势能全部转化为a、b两小球的动能，且a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达粗糙圆弧轨道最高点B。已知a球质量为m₁＝2kg，b球质量为m₂＝1kg，求：（g取10m/s²）
（1）a球经过半圆轨道的C点时对轨道的作用力F_C；
（2）释放小球前弹簧的弹性势能E_p；
（3）b球从D点到B点克服摩擦力做的功。