现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在如图所示范围足够大的有界匀强磁场和有界匀强电场，直线GN为磁场和电场的分界线。其中匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小相等、方向相反。在y轴左侧存在辐向均匀分布的电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v₀从y轴上M点沿x轴正方向射入匀强电场E_I，离开匀强电场E_I时的速度方向与直线PQ的夹角为60°，经过一段时间从x轴上G点沿x轴正方向离开匀强电场E_Ⅱ并进入匀强磁场，再由N点进入匀强电场E_I，最终从O点沿x轴负方向进入y轴左侧的辐向电场，经过半个圆周运动到达出发点M。已知D、P，M点位于y轴上，G点位于x轴上，F、Q、N点位于直线GN上，直线MN，PQ，DF均平行于x轴，直线GN平行于y轴，，MP=DO=d。忽略带电粒子的重力。求：
（1）匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小E；
（2）OG的长度L_OG；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间t。