如图所示，在水平直轨道上静止放置平板车A和长木板B，两者上表面齐平，可视为质点的物块C以初速度从A的左端开始向右运动，当C和A的速度相等时，A和B恰好发生了第一次碰撞，B运动一段距离后停止并锁定。已知A、B、C的质量分别为、、，A的长度，B的长度，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数为，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度为，忽略空气阻力。求：
（1）A和C第一次速度相等时的速度大小；
（2）第一次碰撞前A运动的距离和第一次碰撞后A的速度大小；
（3）A和C第二次共速时，A、B之间的距离；
（4）C在B上滑行的距离。