如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为，矩形区域长为，宽为。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子。现在已知带电粒子的质量，所带电荷量为（不计粒子重力）。
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大；
（2）求从边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少；
（3）若放射源向磁场内共辐射出了个粒子，求从、和边界射出的粒子各有多少个。