如图所示，正方形边界边长为4R，虚线边界 为半圆，、与直径共线，c、d为正方形边长的中点，间的距离等于半圆的半径R。上方边界内（含边界）有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方边界内（含边界）有方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从点射入磁场，这些粒子具有各种速度。不计粒子之间的相互作用及粒子重力。

（1）若粒子垂直于ac射入上方磁场，经上方磁场偏转后从正方形上边界射出，求有粒子射出的正方形上边界范围长度；

（2）若粒子垂直于ac射入上方磁场，经t时间上方磁场偏转后穿过虚线进入下方磁场，求t的最大值；

（3）若粒子以任意方向射入下方磁场，经下方磁场偏转后从bd边离开下方磁场，求粒子入射速率的最大值。