如图所示，水平轨道AB的左端与半径为R的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，一根轻弹簧水平放置，一端固定在A端的挡板处，另一端与物块接触但不连接，用外力推动物块将弹簧压缩至P点，再撤去外力使物块由静止开始沿轨道运动。已知物块的质量为m时，恰好能通过D点，物块与AB间的动摩擦因数均为，P点与B的距离为4R，重力加速度为g。
（1）求质量为m的物块通过D点后的着地位置E点与B点之间的距离；
（2）求弹簧被压缩至P点时具有的弹性势能；
（3）取不同质量的物块从P点释放，若物块能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求物块质量M的取值范围。