如图所示，质量的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面与的固定光滑半圆轨道最低点A的切线相平。现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度滑上平板车左端，二者达到相同速度时平板车还未与竖直墙壁碰撞当平板车与墙壁碰撞时，平板车立即被粘在墙壁上，已知滑块与平板车上表面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求平板车与墙壁碰撞前瞬间的速度大小；
（2）若滑块能滑上半圆轨道且在半圆轨道上运动时不脱离半圆轨道（半圆轨道两端除外），求平板车的长度L的范围。