如图所示为某离子收集器装置的示意图，半径为R的圆形匀强磁场I与y轴相切于坐标原点O，一截面为矩形的电场处理器ABCD与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中，，AB与CD间存在一定电势差，电场处理器下方有垂直纸面向里的匀强磁场II，磁感应强度为B₂。现有大量质量为m、电荷量为q的负离子，以相同速率v₀各向均匀的从O点射入x>0区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点并沿虚线PQ进入下方磁场，最终被收集在距荧光屏最右端为R的G点，若不计离子重力及相互作用，求：
(1)匀强磁场I的磁感应强度B₁大小和方向：
(2)电场处理器AB与CD间的电势差U；
(3)若进入电场处理器的粒子数目为b，磁场II的磁感应强度增大为时，荧光屏上收集到的离子数目。