如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过-组卷网

解答题适中0.65 引用1 组卷287

如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D。已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）AB长度l应该多大；
（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大？

12-13高三上·辽宁朝阳·阶段练习

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如图所示，足够长的斜面AB的倾角为

，斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切，C为圆弧的最低点，圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为

。求：
（1）要使小球通过圆弧轨道时不脱离轨道，则释放点距斜面底端高度h有什么要求；
（2）若在斜面上与D点等高处释放，小物体在运动过程中通过C点时，求小球对轨道的最小压力。

如图所示，在竖直面内，足够长的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是圆弧轨道的最低点，圆心角

，D与圆心O等高，圆弧轨道半径

。现有一个质量为

可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落。已知DE的距离

，物体与斜面AB之间的动摩擦因数

，重力加速度

。求：
（1）物体在B点对轨道的最大压力大小；
（2）物体从第一次经过B点到第二次经过B点在斜面轨道上运动的时间是多少；
（3）物体到达C点的最小速度大小。

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC为θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，斜面长L=4.0m，现有一个质量m=1.0kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25，g取10m/s²．求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小；
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？
（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，做往复运动，在整个过程中，物体P对轨道上C点的最小压力是多大？

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