如图所示，半径为4m的光滑半圆轨道固定在水平面上，质量为0.25kg的小球从与圆心O的等高处A点由静止释放，当小球落到轨道的B点与轨道碰撞，沿OB向下方向的分速-组卷网

多选题较难0.4 引用2 组卷618

如图所示，半径为4m的光滑半圆轨道固定在水平面上，质量为0.25kg的小球从与圆心O的等高处A点由静止释放，当小球落到轨道的B点与轨道碰撞，沿OB向下方向的分速度突减为0，垂直OB向下方向分速度不变。经过最低点C后，到达轨道左侧最大高度处D点，

，重力加速度g取

，

，

，下列说法正确的是（　　）

A．在B点，小球与轨道碰撞损失的机械能为5.12J

B．小球与轨道在B点碰撞前、后瞬间，重力功率的差值为8W

C．在C点，轨道对小球的支持力大小为2.44N

D．D、B两点的竖直高度差为1.152m

21-22高三上·河南·阶段练习

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知识点：通过牛顿第二定律求解向心力平均功率与瞬时功率的计算机械能与曲线运动结合问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在某竖直平面内固定一由斜面AB、水平面BC和半径R＝20cm的半圆CD组成的光滑轨道，水平轨道足够长，半圆CD圆心为O，与水平面相切于C点，直径CD垂直于BC。可视为质点的甲、乙两球质量均为m＝l.0×10^－²kg，现将小球甲从斜面上距BC高为

的A点由静止释放，到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，与静止在C点小球乙发生弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）若两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力；
（2）若两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求斜面与水平面的夹角；
（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到C点的最短距离．

如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为5m的小物块A以某一速度向质量为m的静止小物块B运动。A、B发生弹性正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力为20mg。A、B离开半圆弧轨道后与水平面发生多次碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后竖直分速度反向、大小变为碰前的0.8倍，水平分速度保持不变。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求：
（1）B从半圆弧轨道飞出后第一次落到水平面的位置到Q点的距离x；
（2）A、B碰前瞬间物块A的速度v₀的大小；
（3）A从半圆弧轨道飞出到第一次落到水平面的时间t₀；
（4）A、B分别与水平面发生第k次碰撞过程中损失的机械能之比η。

如图，竖直平面内固定有两个挡板和圆弧轨道ABC，圆心O到两挡板的距离相等，OB为圆弧的对称轴。将一个质量

的小球以速度大小

从左侧挡板上的P点水平向右抛出，小球恰好从A点沿切线方向进入光滑圆弧轨道，依次经过A、B、C三点后，打在右侧挡板上，反弹后再次进入圆弧轨道。不计小球与挡板碰撞的能量损失，已知圆弧轨道的半径

，B为圆弧轨道的最低点，

，重力加速度g取

，则（　　）

A．小球过A点时的速度大小为5m/s

B．小球与右侧挡板碰撞后，不一定从C点进入圆弧轨道

C．小球过B点时的速度大小为5m/s

D．相邻两次经过B点时，轨道的压力大小均为56N

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