2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线的倾角，运动员以速度从上的O点沿的切面滑出滑道，滑出时速度方向与的夹角为，腾空后从上的A点进入滑道。已知重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。求运动员：
（1）腾空中上升的最大高度；
（2）腾空中离的最大距离；
（3）到达A点时的速度。