活塞把导热性能良好的密闭圆柱形汽缸分成左、右两个气室，活塞的横截面积和圆柱形汽缸的横截面积相等，均为，处在恒温环境下。每室各与形管压强计的一臂相连，压强计的两臂截面处处相同。形管内盛有密度为的液体。开始时左、右两气室的体积都为，气压都为，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现用水平推力缓慢向左推进活塞，直到左、右气室的体积，不计形管和连接管道中气体的体积。取。该状态下，求：
（1）液体在形管中的高度差；
（2）水平推力的大小。