第24届冬季奥运会将于2022年在北京和张家口举行，国人瞩目，万众期盼。跳台滑雪项目是冬奥会极具观赏性的项目之一、“跳台滑雪”可以简化为如图所示的模型，AO为助滑道，其中OC段是半径为R的一小段圆弧（与AC段平滑对接）；OB为着陆坡，其倾角为θ。质量为m的运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑，然后从O点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上某点（图中未画出）。已知A点与O点的高度差为，重力加速度为g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，一切摩擦和空气阻力均可忽略。求运动员：
（1）滑到O点时对滑道的压力大小；
（2）从O点飞出到离着陆坡OB的距离最大的过程经历的时间；
（3）当运动员掉落至斜面上时重力的瞬时功率。