如图所示，长为L的轻质细绳一端与质量为m的小球（可视为质点）相连。另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．v最小值可以为0

B．若v=，细绳必然对小球有拉力的作用

C．v若增大，此时小球所需的向心力将减小

D．若v=，当小球运动到最低点的速度为2v时，绳子的拉力是5mg