解答题 困难0.15 引用4 组卷1731
静止电荷在其周围空间产生的电场,称为静电场;随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。
(1)如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,静电力常量为k。以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图所示:
a.求x1处场强E1;
b.若x1R大于Rx2距离,x1R之间电势差绝对值为U1,Rx2之间电势差绝对值为U2,请比较U1、U2大小并说明理由。
(2)现在科学技术研究中常要用到调整电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示,上、下为两个电磁铁,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化,在两极间产生一个变化的磁场,这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场,其电场线是在同一平面内的一系列同心圆,产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图。如果从上往下看,电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e,初速度为零,电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示,在t0时刻后,电子轨道处的磁感应强度为B0,电子加速过程中忽略相对论效应。
a.求在t0时刻后,电子运动的速度大小;
b.为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动,电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场,其原理如图丙所示。两个同心圆,内圆半径为R,内圆内有均匀的“加速磁场”B1,方向垂直纸面向外。另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B2,B2之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在B2磁场中做逆时针的圆周运动(圆心为O,半径为R)。现使B1随时间均匀变化,变化率(常数)为了使电子保持在同一半径R上做圆周运动,求磁场B2的变化率。
(1)如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,静电力常量为k。以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图所示:
a.求x1处场强E1;
b.若x1R大于Rx2距离,x1R之间电势差绝对值为U1,Rx2之间电势差绝对值为U2,请比较U1、U2大小并说明理由。
(2)现在科学技术研究中常要用到调整电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示,上、下为两个电磁铁,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化,在两极间产生一个变化的磁场,这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场,其电场线是在同一平面内的一系列同心圆,产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图。如果从上往下看,电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e,初速度为零,电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示,在t0时刻后,电子轨道处的磁感应强度为B0,电子加速过程中忽略相对论效应。
a.求在t0时刻后,电子运动的速度大小;
b.为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动,电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场,其原理如图丙所示。两个同心圆,内圆半径为R,内圆内有均匀的“加速磁场”B1,方向垂直纸面向外。另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B2,B2之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在B2磁场中做逆时针的圆周运动(圆心为O,半径为R)。现使B1随时间均匀变化,变化率(常数)为了使电子保持在同一半径R上做圆周运动,求磁场B2的变化率。
2021·北京朝阳·二模
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