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解答题 适中0.65 引用2 组卷272
如图所示，光滑绝缘的水平桌面上建有坐标xoy，光滑直线轨道AO在x轴正上方、与桌面在O点平滑对接。矩形边界MNRS区域内（含边界上）分布着磁感应强度为1T、垂直桌面向下的匀强磁场，其中MN长1m、MS长1.6m，最初MS与y轴重合、RS与x轴重合。在O点静止放置一质量为、电量为1C的带电小球Q；在AO轨道上距水平面高h=0.45m处静止释放一个质量为1kg、不带电的小球P。已知小球P和Q碰撞时间极短，无动能损失、无电量转移，g取10 m/s2。
（1）小球P、Q碰后，小球Q的速度大小；
（2）小球Q被碰后，能够从磁场MN边射出，求的大小范围。
（3）如果，将矩形磁场沿x轴正方向移动一段距离，小球Q被碰后穿过磁场后刚好通过坐标点，求磁场移动的距离。
2021·四川遂宁·三模
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知识点：带电粒子在直边界磁场中运动 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立直角坐标系xOy，矩形MNOA区域内有沿x轴正方向的匀强电场。电场强度大小E=0.8V/m。三角形AOC区域内有竖直向上的匀强磁场，其他区域无电场或磁场，N、A分别为x、y轴上的点，ON、AC的长度均为L=1m。边界MN的长度ym，∠AOC=。一质量m1=0.01kg。电荷量q=0.1C的带电小球（视为质点）从边界NM上某点由静出发，经电场加速从y轴上的P点（0，1m）（图中未画出）进入磁场，小球从OC边界离开磁场时的速度方向与OC边界所成的锐角为。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求带电小球在电场和磁场中运动的总时间t；
（3）现在P点处放置质量m2=0.03kg的另一不带电的绝缘小球（视为质点），两小球发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且碰撞过程中带电小球的电荷量保持不变）后，求带电小球经过x轴时的坐标。
如图所示，绝缘轨道由弧形轨道和半径为R=0.16m的圆形轨道、水平轨道连接而成，处于竖直面内的匀强电场中，PQ左右两侧电场方向相反，其中左侧方向竖直向下，场强大小均为103V/m，不计一切摩擦。质量为m=0.1kg的带正电小球（可看作质点）从弧形轨道某处由静止释放，恰好能通过圆形轨道最高点，小球带电荷量q=1.0×10-3C，g取10m/s2。求：
（1）小球释放点的高度h；
（2）若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=4×102T，小球通过圆形轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场，从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30o，已知PQ、MN边界相距L=0.7m，求：
①小球从P到A经历的时间；
②若满足条件的磁场区域为一矩形，求最小的矩形面积。
如图所示，光滑固定轨道OA 高 h=0.8m， 一质量为m=1kg 电荷量为 q=0.16C的带正电的小滑块（可视为质点）从O 点由静止自由滑下，另一质量为的绝缘木板静止在光滑冰平面上。上表面与A 的切线平齐，滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。在滑块右前方虚线MN、RS 区域内存在一宽度，方向水平向左，大小E=25N/C的匀强电场，虚线RS 右侧存在方向垂直纸面向外，大小 B=112.5T的匀强磁场，当小滑块进入水平电场时恰好未从板的右端滑出，重力加速度g=10m/s²， 不计空气阻力。
（1）求绝缘塑料板的长度L；
（2）分别求出小滑块和塑料板刚进入电场时的加速度a1 、a₂ 大小；
（3）分别求出小滑块到达边界RS时，小滑块和塑料板的速度v1、v2大小；
（4）小滑块到达边界RS时，塑料板恰与前方固定挡板P 相碰（碰撞过程无能量损失）， 碰后滑块最终恰好未从塑料板右端滑出，求最终塑料板离挡板P的距离x2。

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