如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L=0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为-组卷网

解答题较难0.4 引用2 组卷544

如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L=0.2m。其中a₁b₁段和a₂b₂段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b₁c₁和b₂c₂段是半径为R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O₁和O₂与b₁、b₂在同一高度；c₁d₁和c₂d₂段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a₁a₂之间连接一阻值为R₀=0.5Ω的电阻。现有一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c₁d₁、c₂d₂段之间的动摩擦因数为μ=0.25.棒从倾斜轨道上离c₁c₂距离s=2m处静止释放，在棒到达b₁b₂瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t₁；
（2）求棒到达b₁b₂处时R₀的电功率P₀；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b₁b₂处时的速度设为v₁，在磁场内运动的时间设为t₂，求棒刚离开磁场区域时的速度v₂

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知识点：作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

（1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；
（2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；
（3）规定图示F₁、F₂方向作为力的正方向，分别求出F₁、F₂随时间t变化的函数关系；
（4）若改变F₁和F₂的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F₁所做的功．

如图所示，间距为L=0.4 m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B₁=0.5 T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3 m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=

m 的圆弧轨道与倾角为θ=37°的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B₂=1.0 T。质量为m₁=0.2 kg的金属棒ef光滑；质量为m₂=0.1 kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.2，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1 Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R₀=0.3 Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以v₀=2 m/s的初速度向右运动，当两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10 m/s²，sin 37°=0.6、cos 37°=0.8，求：
（1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流；
（2）ab棒到QN的最小距离d；
（3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。

如图所示，两根完全相同的金属导轨平行固定，导轨间距L=2m，不计导轨电阻。导轨由三部分组成，MM′左侧部分光滑（MM′为倾斜部分水平末端），MG、M′G′在水平面内，GH、G′H′部分是半径为r=0.1m的四分之一圆光滑轨道，G′刚好在圆心O正上方，所有交接处平滑连接。HH′间串联R=0.2Ω的电阻，PP′GG′区域有磁感应强度大小B=0.2T，方向竖直向上的矩形匀强磁场。PP′、GG′间距x₁=1.25m，M′G′、MG长度x=4.75m，两导体棒ab质量均为m=1kg，电阻分别为R_a=0.2Ω、R_b=0.1Ω。a、b与金属导轨水平部分滑动摩擦因数μ=0.1。初始时刻b静止在MM′处，将a从距水平面高h=0.8m的导轨上水平静止释放，a沿导轨滑下后与b在MM′处发生弹性碰撞，b最终从GG′处刚好无压力水平飞出（运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，重力加速度g=10m/s²），求：
（1）a、b刚碰后b的速度大小v₁和b水平飞出时的速度大小v₃；
（2）b运动过程中，R上产生的焦耳热Q_R；
（3）b在MM′到GG′段平均速度大小v。

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