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解答题 较难0.4 引用4 组卷746
在如图所示的xOy平面内，边长为2R的正方形区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，沿x轴放置一长为2R的探测板，与磁场下边界的间距为R，质量为m、电荷量为q的正离子源从正方形一边（位于y轴上）的中点P向垂直于磁场方向持续发射离子，发射速度方向与水平方向夹角范围为0-60°并沿0-60°范围均匀分布，单位时间发射N个离子，其发射离子速度大小随发射角变化的关系为v=v0/cosα，α为发射速度方向与水平方向夹角，其中当α=0°的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出。不计离子间的相互作用和离子的重力，离子打在探测板即被吸收并中和，已知R=0.05m，B=1T，v0=5×105m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求离子的比荷；
（2）求单位时间内能打在探测板上的离子数n；
（3）要使从磁场下边界射出的所有离子都打不到探测板上，需要在磁场与探测板间加上沿y轴正方向的匀强电场，求所加匀强电场的电场强度最小值E。（结果保留两位有效数字）
20-21高三下·湖南·阶段练习
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知识点：带电粒子在直边界磁场中运动粒子由磁场进入电场 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，在xOy直角坐标系中第二象限存在半径为R的圆形磁场，磁感应强度大小为B1（未知），磁场边界分别与x轴和y轴相切。y轴右侧0<x<L（L未知）范围内存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E。在x≥L处存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B2＝1.25B1的匀强磁场，磁场左边界与x轴交于N点。在圆形磁场最低点有一粒子源P，能沿纸面同时向y≥0的各个方向均匀发射速度大小为v0的带正电的粒子（不计重力及粒子间的相互作用），粒子电荷量为q、质量为m，其中沿y轴正方向竖直向上发射的粒子能从（0，R）处沿水平方向射入电场，并恰好打到N点。在N点沿磁场左边界放置高为R的粒子收集板，打到收集板上的粒子被立即吸收。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
(1)磁感应强度大小B1；
(2)打到收集板的粒子占总粒子数的比值；
(3)若撤去收集板，粒子最终从哪里离开电磁场。
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在两处磁感应强度大小均为B、方向垂直于xOy平面的匀强磁场，第一象限内的匀强磁场分布在三角形OAC之外的区域，方向向里，A、C两点分别位于x轴和y轴上，，OC的长度为2R；第二象限内的匀强磁场分布在半径为R的圆形区域内，圆形区域的圆心坐标为，圆形区域与x、y轴的切点分别为P、Q，第三、四象限内均无磁场。置于P点的离子发射器，能持续地从P点在xoy平面内向x轴上方180°范围内以恒定速率发射同种正离子，离子质量均为m，电荷量均为q；在y轴上的CG之间放置一个长的探测板，所有打到探测板上的离子都被板吸收。已知从P点垂直于x轴发射的离子恰好经过Q点进入第一象限，不计重力及离子间的相互作用，求：
（1）圆形区域内磁场的方向及离子的发射速率；
（2）从P点垂直于x轴发射的离子，从发射到第二次经过边界AC所用的时间t；
（3）探测板CG上有离子打到的区域长度。
   
如下图所示，方向垂直纸面向外的匀强磁场分布在圆心所在的圆内，圆半径为R（磁场未画出），虚线区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，与圆形边界相切。是一块长L1=1. 4R的收集板，平行y轴放置在匀强电场最右端且距离为，M离的距离为0. 2R。原点O处有一粒子源，每秒向x轴上方区域各方向均匀发射个数为N、电荷量为+q、质量为m、初速度为v0的粒子，经磁场偏转后，沿y轴正向发出的粒子恰能从与圆边界的切点水平向右进入匀强电场，击中收集板并被收集板吸收。电场强度E和磁感应强度B大小未知，但满足关系，不计粒子重力、粒子间的相互作用以及粒子对电场和磁场的影响，cos53°=0. 6，sin53°=0. 8.求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)粒子对收集板的平均作用力F的大小；
(3)如图所示，若保持虚线区域内的电场强度大小不变，方向改为竖直向下，收集板可沿所在竖直线上下移动，由O点发射的所有粒子最终均能打在收集板上，则收集板至少多长？

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