“翻滚过山车”是一种非常刺激的娱乐项目。载有乘客的过山车从轨道的高处沿轨道自由滑下，由重力势能转化而来的动能使过山车能够冲过一个竖直方向的圆形轨道。设圆形轨道的-组卷网

解答题较易0.85 引用1 组卷264

“翻滚过山车”是一种非常刺激的娱乐项目。载有乘客的过山车从轨道的高处沿轨道自由滑下，由重力势能转化而来的动能使过山车能够冲过一个竖直方向的圆形轨道。设圆形轨道的半径R=13m，如果只有一节车厢（可以视为质点）从高处滑下，不考虑摩擦和空气阻力，要使此车厢能通过圆形轨道的最高点，车厢开始下滑的位置至少应该比圆形轨道的最高点高出多少?

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知识点：绳球类模型及其临界条件用动能定理求解外力做功和初末速度答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示为某游乐场的过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R。现有一节车厢（可视为质点）从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力。设车厢的质量为m，重力加速度为g。
（1）要使车厢能通过圆形轨道的最高点，车厢开始下滑时的高度至少应多高？
（2）若车厢恰好能通过圆形轨道的最高点，则车厢在轨道最低处时对轨道的压力大小是多少？

某游乐场过山车模拟简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．问：
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求游客在轨道最低点的向心力不超过自身重力的6倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R,可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

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