如图所示为一简易的速度筛选器，形状为一等腰直角三角形，直角边长为。在该区域里，有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。一束速度大小不同，质量为m，电荷量为q的带正电粒子从中点O垂直AB射入该磁场区域，在BC边放置一粒子收集器，长度与BC等长，粒子打到收集器上会被收集，从而把这些粒子筛选出来。其中粒子重力不计，也不计粒子间相互作用。
（1）求能被收集粒子的最小速度；
（2）求能被收集粒子的速度范围；
（3）讨论能被收集粒子在磁场中运动的时间与速度的关系；
（4）如果入射点稍向下移，能被收集粒子的速度范围会增大还是减小？（不需要写出推导过程）