如图所示，M、N为水平固定的带电平行金属板，板间有垂直纸面向外的匀强磁场I，右侧置一绝缘圆形容器，圆心为O，半径为r，容器内存在垂直纸面向外的匀强磁场II。一电荷量为+q、质量为m的带电粒子以速度水平射入金属板，沿中轴线运动一段时间后经小孔G水平进入容器，与器壁碰撞1次后从容器上的Q点射入匀强电场III，偏转后从与Q点等高的P点水平离开电场。图中匀强电场III宽为L、方向与水平面成β角，GO位于中轴线上，α=120°，β=30°。假设带电粒子与器壁碰撞后电量无损失、速度等大反向，粒子重力不计。
(1)判断M极板的电性并求圆形容器内磁感应强度B₁的大小；
(2)求匀强电场III的电场强度大小E及Q与P两点间的电势差U_QP；
(3)若容器只有一个小孔G，欲使从小孔G进入容器的粒子沿器壁多次碰撞一圈后仍能从小孔射出，试写出磁感应强度B_k的大小与粒子碰撞次数k的关系。