如图所示，三根长度均为L的轻绳AC、CD和DB分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，可在D点上施加一个力（图中末画出），整个系统保持静止。
(1)求AC、CD两根轻绳所受拉力的大小；
(2)如在D点施加力的方向是水平的，求这个力的大小；
(3)求在D点施加这个力的最小值及相应的方向。